名师引领深圳市数学教研活动

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名师引领深圳市数学教研活动

发布日期:2014-12-02 发布人: 北京附属实验

 2014年4月16日下午,来自全市各区的教研员和高三数学教师近300人欢聚在深大附中,享受了一场数学的盛宴。本次研讨会主要针对我市重点线临界生的高三数学复习备考展开,先由深大附中青年教师边海峰老师和深圳市高中数学教研员魏显峰老师分别给与会专家和教师上了一节研讨课,再请深圳市的三位名师工作室的主持人深圳中学郭玉竹老师、南头中学方亚斌老师和深圳实验中学康达军老师进行精准高端点评。
       首先是上课环节。第一节课是由深大附中的边海峰老师执教《解几综合问题选讲》,他从深一模的原题出发,两位学生分别用代数法和几何法演板详细的解答过程,教师点评两种方法的区别与联系,并归纳出具体的解题步骤。接着例1的探究中,学生分别口答了利用距离公式的代数方法和利用定义转化的几何方法,教师用课件演示了规范的解答过程,师生比较这两种方法后认为“解题中优选几何法,建立目标函数后再用代数方法求解”。后面的练习1是例1的变式问题,帮助学生巩固利用双曲线定义转化的几何法。然后研究的例2是求面积的最值问题,两位学生口答了两种解题思路,教师课件展示详细解答过程后,又利用几何画板直观演示图形的变化,引导学生在“变化中寻求不变量”,最后学生发现更优化的解法三。接下来的练习2是2012年高考改编的题目,教师提示了解题思路。边老师精选例题和练习,学生板书、展讲、口答,教师及时点评跟进;师生合作探究层层深入,不断挖掘最优的解决方案;解题后师生共同反思,寻求规律性的解题策略,突出数学教学中的“通法通则”。边海峰老师是一位综合素质很高的优秀青年教师,独具匠心的教学设计、与学生的高效互动都给听课教师留下了深刻的影象。
      第二节课是由深圳市的数学专家市教科院的魏显峰老师执教《广东省高考数列问题解题策略》,魏老师颇具大将风范,谈笑间指点江山,带领高三学生轻松“玩数学”。他先从练习1的四个小题入手,提醒学生注意数列小题常用“基本量法”,体现通法通则的教学思想。然后在练习2中精选了四种典型的用递推关系求数列通项的问题,四位学生顺利完成演板,教师顺势引入各种变式问题的研究,学生在教师的引领下,经历从特殊问题到一般问题的研究,归纳出用等价转化的思想将高中的数列问题均转为熟悉的等差和等比数列的问题。接着教师提示常用的四种数列方法均在我们的课本教材中,希望高三的学生回归课本、关注教材。然后教师和学生共同研究高考中的子数列问题,使数学课堂得以升华。练习3是典型的一题多解问题,师生从基本量、数列性质和函数性质三个方面研究数列问题。最后的例2将数学课堂推向高潮,高考的大题都会暗含高数的背景,需要将数列问题与函数、不等式、导数等结合起来研究。整节课学生也听得津津有味,主动参与课堂互动环节,常常“一语惊醒梦中人”,精彩之处掌声、笑声不断。魏老师能将高三的数学课上得如此行云流水,听课教师惊叹他深厚的教学功底,更佩服他严谨的治学态度。
      接下来是说课交流环节。魏显峰老师说了《广东省高考数列问题解题策略》课的设计意图,希望通过本节课引导高三的学生学会复习“从课本入,高考出”。同时希望全市高三的数学教师在研究的状态下备考。魏老师结合今年的考试说明和研究2007-2013年的广东高考真题,发现高考对数列的考查主要是从三个角度:(1)考察等差数列、等比数列的基本量;(2)利用等差、等比数列来研究一般的数列;(3)由于数列的本质是自变量离散的函数,利用函数的思想方法研究数列。这两节教学研讨课都是现场发放上课资料,确保课堂的真实性、有效性和生成性。
然后深大附中边海峰老师也说了《解几综合问题选讲》课的设计意图,他研究了2007-2013年的所有解析几何的试题,发现“淡化数值计算、突出图形探究”的命题特点,确立本节课从代数和几何两个角度研究圆锥曲线中的最值问题,“数无形时少直觉,形少数时难入微”。
       最后是三位资深专家的评课环节。
       市名师工作室主持人深圳中学郭玉竹老师充分肯定了深大附中边海峰老师的课。第一,师生互动充分,课堂现场生成。第二,本节课有效渗透了多种数学思想和方法,如:数形结合思想、函数方程思想和等价转化思想。第三,教师高效利用PPT课件,规范表述解题过程。第四,学生参与度高,有学生板演、学生口答解题思路等。同时深圳中学郭玉竹老师与听课教师分享了自己的思考:第一,解析几何要运用数形结合思想、函数方程思想和等价转化思想对图形几何特征开展研究,最后希望教师能提出几种“几何模型”。第二,运用数形结合的方法时,如何找到最佳算法?如何优化算法?第三,运用函数与方程的方法时,用代数的方法求目标函数的最值,如何“动中选元,变化中选最值”?第四,二轮复习如何开展更有效?
       市名师工作室主持人南头中学方亚斌老师高度评价了魏显峰老师的课,引导听课教师思考两个问题。
       问题一:为什么选这节课?广东高考在数列这块呈现“试题分值与课时相背离,试题难度与考纲相背离”的状态,如何处理数列问题也是我们研究的重点。
       问题二:为什么这么上?第一,教师充分挖掘《考试说明》和高考真题,教学设计体现出“体系完善、目的明确、结构开放”的特点。第二,本节课利用“问题导学”的形式,从多个维度,特色分明的开展课堂教学。俗话说“教什么比怎么教更重要”,本节课魏老师精心设计了11个题目,试题呈现了四个维度“梯度、深度、广度、放度”。第一,“梯度”分析。教学设计层次分明,错落有致;课堂涵盖“知识、能力、思想”三个方向,以公式为目的,进行知识迁移,体现数学思想方法的主线。第二,“深度”分析。魏老师引导学生“想通悟透”,如练习2中的四个题目均可以转化为我们高中数学研究的等差和等比数列问题;例2体现了等价转化的思想。第三,“广度”分析。本节课数学知识纵横覆盖,数学思想方法有机结合。课堂归纳为“11+2+10”的形式,具体指11个典型问题;等差和等比两类问题的相关公式;10种数列问题的常用方法(定义法,递推法,累加法,累乘法,错位相减法,倒序相加,分析法,综合法,构造函数法,数形结合法)。第四,“放度”分析。本课中例3的设计就是开放的问题,体现一题多解的思想,同时利用函数的思想方法研究数列问题,可以“上不封顶”。
       每节课都是遗憾的艺术,方老师最后提了两点建议。建议例2的四个题的难度微调一下更合理,调为2—3—4—1的循序更符合学生的认知层次。建议二,魏老师用心良苦希望通过一节课给高三教师传递更多的信息,所以教学内容比较多,时间分配上有待调整。如课堂练习1不用安排学生上台演板,可改为学生口答;课堂练习2学生演板的次数过多。这样调整后节约的时间给后面综合问题的深入研究。
       最后方老师赋诗一首“数列备考,扑朔迷离。大卫司令,十分心急,前海课堂,披甲上阵。等差等比,归纳递推,转化化归,指点迷津。14高考,诸位必胜!”
        最后省数学名师工作室主持人深圳实验中学康达军老师对两节课均做了点评。康老师高度赞赏青年教师边海峰的仪态潇洒、语言凝练、教态自然,课堂围绕主线“运动是曲线的灵魂”展开。康老师再结合边老师教学设计中的“解析几何就是研究不变量或关系,以及变量的变化趋势”认为本课题还有很多可以拓展的空间。如例1的教学可将定点 变为动点 后再研究,这样解析几何的问题就要加入对参数 的分类讨论,然后用代数的方法解决几何的问题。又如例2中的问题,面积是变化的,“运动中寻找不变量”是关键。观察图像发现 、 两点关于原点对称,很快找到研究以 为边的两个三角形的面积问题。本题同样可以拓展,将过定点的直线系 变为 ,问题就转为研究平行直线系。康老师结合实例,引领与会老师开展变式教学的研究,发现“别有洞天”的美景。康老师也全面评价了魏老师的示范课:第一,教师语言幽默,学生积极参与,本节课充分体现教师的主导作用与学生的主体作用。第二,高三的课也是课,仍然需要教师根据考纲、靠题精心设计。第三,魏老师站在数学的高度设计本节课,“有研究,有思想;有高度,接地气”。如本节课始终以两个基本数列为研究对象,回归数学教材本质。又如例1选择的是2010年的天津理数试题,本题选择的是子数列的研究问题,高考中的难点问题往往是高等数学中“子数列”的研究。
      本次教研活动给全市高三数学教师提供了相互学习交流的机会与平台,与会者领略了青年才俊和数学大师各具特色的教学风格和异彩纷呈的教学课堂,同时在三位资深数学专家高端性、前瞻性评课的引领下研究了高三数学课堂。

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