深圳中学-郭玉竹工作

2011-2012学年工作总结（周峻民）

发布日期：2012-12-01 发布人： 北京附属实验

2011-2012学年工作总结

深圳中学 数学组 周峻民

在数学科组各位同事的指导和帮助下，本人尽力优化教学方法，认真钻研教材教辅，课堂教学真正体现“教师为主导，学生为主体”的教学思想，并结合学生实际，诱发学生的认知需求和创新欲望，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考，端正认真学习、刻苦钻研的学习态度，培养独立思考和克服困难的精神。现将本人在这一学年的主要学习活动总结如下：

一、课例观摩研讨与专家专题研讨

2012年5月19日，参加了由深圳市教科院、深圳中学主办的“深圳市深化中小学课程改革基层创新工作”暨“学术性高中育人模式”探索现场交流会，内容有：

1．人民教育出版社中学数学室主任章建跃《数学教育要为学生谋取长远利益》专题研讨；

2．深圳中学郭慧清《随机数的产生和运用》课例观摩研讨；

3．深圳中学李云波《数列模型及应用》课例观摩研讨；

4．深圳中学鄢志俊《柯西不等式》课例观摩研讨。

二、教学研讨与展示

2011年12月16日，本人承担了教学展示课《解关于x的方程ax=b》，取得以下成绩：

1．深圳中学青年教师汇报课评比，一等奖；

2．深圳中学青年教师教学设计与反思评比，一等奖；

3．全国数学教学教研成果大奖赛，教学设计二等奖。

三、论文撰写及成果

1．《一道IMO试题的证明及其推广》发表于《中学教研（数学）》2011年12月刊；

2．《Proving a nineteenth century ellipse identity》发表于《Mathematical Gazette》（英国）2012年3月刊；

3．《关于Fibonacci多项式的一些研究》在全国数学教学教研成果大奖赛中，获评教学论文一等奖；

4．《一个轮换和式不等式的推广——<数学通报>问题1570的再推广》在全国数学教学教研成果大奖赛中，获评教学论文一等奖；

5．《有限集的有序覆盖》在全国数学教学教研成果大奖赛中，获评教学论文二等奖；

6．《解关于x的方程ax=b》在全国数学教学教研成果大奖赛中，获评教学设计二等奖。

四、学生竞赛辅导

在辅导学生参加国内外数学竞赛方面，本人在2个世界级竞赛、3个国家级竞赛和1个市级竞赛中指导学生获奖共178人次，具体成绩如下：

1．AMC-8美国数学邀请赛：全球名列前1%1人，全球名列前5%8人；

2．HIMCM美国高中生数学建模竞赛：全球二等奖4人；

3．全国初中数学联赛：全国一等奖1人，二等奖2人，三等奖1人；

4．“华罗庚金杯”少年数学邀请赛：全国一等奖7人，二等奖12人，三等奖12人；

5．“希望杯”全国数学邀请赛：全国一等奖4人，二等奖11人，三等奖12人；深圳市特等奖36人，一等奖14人，二等奖4人；

6．深圳市“启智杯”数学思维能力竞赛：特等奖1人，一等奖6人，二等奖18人，三等奖24人。

五、教育课题研究

1．全国教育科学“十二五”规划课题《学术性高中的育人模式对创新人才成长的作用研究》子课题《拔尖创新人才培养整体性研究与实践》；

2．深圳教育科学“十二五”规划课题《高中拔尖创新人才培养机制研究》。

 

深中数学科组不仅为我们提供了提高自身素质的空间，也成为我们互相学习、互相促进的大家园。在这个大家庭里，我们找到了自己前进的方向，我们体会到了互助共进的热情，我们更领略了深中名师的风采。一份耕耘，一份收获，在数学科组各位同事的指导和帮助下，通过一学年的努力，我在各方面都取得了一些成绩，但我深知自己经验尚浅，作为青年教师还需要在教学教育工作中不断探索，积极向经验丰富的前辈学习，发扬优点，改正缺点，努力改进教学方法，成为更优秀的自己，为深圳教育事业贡献自己的一份力量。

 

 

附件：

一、《解关于x的方程ax=b》教学设计与反思

二、个人获奖证书（扫描件）；

三、学生获奖详情；

四、发表论文（扫描件）。

备注：论文《Proving a nineteenth century ellipse identity》文末中作者署名“JUNMIN ZHOU”即为本人“周峻民”的汉语拼音，其中工作单位“Shen Zhen School”正确写法应为“Shenzhen Middle School”（深圳中学），特此申明

 

附件一：《解关于x的方程ax=b》教学设计与反思

《解关于 的方程 》教学设计与反思

深圳中学 周峻民

 

一、教学内容及其解析

内容：解关于 的方程 ．

内容解析：本节课是从已有的知识基础着手，提出问题，引导学生自主发现，探索规律，通过学生思考分析，进一步概括规律，结合例题的讲解，使学生更熟悉方程，从设计上使学生体验到数学是一个充满观察归纳和猜想的探索过程，这样的编排让学生更乐于学习．

 

二、教学目标及其解析

1．正确认识含有参数的一元一次方程．

2．掌握含有参数的一元一次方程的解法．

3．会进行简单的公式变形．

4．在探索过程中，学会观察、总结、归纳，培养学生通过正确、灵活的运算，学会思考问题，进一步培养学生“从特殊到一般”的逻辑思维能力．

5．通过例题，培养解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣．

6．通过复习、总结、归纳，感受成功，充满着自信，体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力．

7．渗透“分类讨论”的数学思想．

8．渗透“整体”的数学思想．

9．渗透“化归与转化”的数学思想．

 

三、教学问题诊断分析

1．在引进参数 的时候（变式1），学生对于理解“参数”容易产生误区，一方面是区别方程中的未知数与参数，另一方面是参数与具体数字的区别与联系．

2．当解方程到最后的“系数化为1”时，如果未知数的系数含参数（变式2），需要对系数是否为零进行讨论，学生在此处往往会直接“把含参数的系数除过去”，对于“要对系数是否为零作讨论”难以理解到位．如何在教学中渗透“分类讨论”的思想方法是教学中的难点．

3．当方程中未知数的系数和常数项都含有参数时（变式3），在讨论未知数系数的基础上，还需要对含有参数的常数项进行讨论，学生在此处对于“常数项是否为零”进而导致“方程或是无解，或是解为任意实数”难以理解，容易产生“当未知数系数不为零时，也要对常数项是否为零进行讨论”的错误理解．

4．当方程中未知数的系数和常数项都是较为复杂的代数式时（变式4），部分学生会错误地认为“要对字母 是否为零进行讨论”，而没有“对未知数 的系数整体以及常数项整体是否为零进行讨论”．如何在教学中渗透“整体”的思想方法是教学中的难点．

5．对于含有多个字母的方程，由于学生对于以 作未知数习以为常，因此如何转化未知数是学生认知上的难点（例2），在教学中应注重引导学生对于特殊方程的未知数的转化．

 

四、教学支持条件分析

1．学生认知基础：理解方程与一元一次方程的概念，理解等式性质1、2，掌握解一元一次方程的一般方法，理解“系数化为1”的理论依据（等式性质2）．

2．教学设备：幻灯片，实物投影仪．

 

五、教学过程设计

启发式教学、讨论式教学相结合

问题1．解一元一次方程的一般方法

意图：复习回顾解一元一次方程的一般方法（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1），其中的“系数化为1”为解关于 的方程 时的系数讨论做铺垫．

师生活动：学生口答，幻灯片展示结果．

 

问题2．解方程： ．（例1）

意图：回顾解一元一次方程的一般方法，强调最后的“系数化为1”的理论依据（等式性质2），并为其后的变式题做铺垫．

师生活动：引导学生运用解一元一次方程的一般方法求解方程．

 

问题3．解关于 的方程： ．（变式1）

意图：引进参数，启发学生理解此处的字母 并不是未知数，而是一个给定的常数．

师生活动：引导学生思考“方程中哪个是未知数？”“ 是未知数，那字母 呢？”，学生作答并自行求解方程，教师用实物投影仪展示学生的正确结果，强调最后的“系数化为1”是在等式两边同除以2．

 

问题4．解关于 的方程： ．（变式2）

意图：原方程整理后得到 ，学生往往直接得到 ．然而其中 的系数含字母 ，尽管 是一个常数，但是在没有明确指出 是否为零时，不能直接将等式两边同除以字母 ，应该对其进行讨论．

师生活动：学生思考并作答，教师用实物投影仪展示学生的典型错误（没有讨论 是否为零，直接得到 ），引导学生讨论“能否直接将等式两边同除以字母 ”，启发学生思考对“讨论 是否为零”的必要性以及理论依据，引导学生讨论当 时方程解的情况（方程无解）．

 

问题5．解关于 的方程： ．（变式3）

意图：原方程整理后得到 ，顺着前面变式2的思路，学生一般会对系数 是否为零进行讨论，然而当讨论到当 时，由于 的干扰，导致无法直接得出结论，还需要对 是否为零进行讨论．

师生活动：学生思考并作答，教师板演解答过程，引导学生讨论当 时， 对方程解的情况的影响，启发学生进行小组讨论，最后得出“当 且 时，方程无解；当 且 时，任意实数都是方程的解．”

 

问题6．解关于 的方程 ．

意图：方法总结．经过前面几个题目的铺垫，学生能够了解到“当一元一次方程含字母的情况不同时，对字母的讨论也不尽相同”，以此为契机，引导学生“从特殊到一般”，对这些不同的情况给出一个一般结论．

师生活动：引导学生思考“当一元一次方程含字母的情况不同时，对字母的讨论也不尽相同”，教师引导“任何一个一元一次方程，通过变形，总可以化为怎样的形式？”学生给出为 的形式，启发学生进行小组讨论“在解关于 的方程 时，如果没有明确指出是一元一次方程，那么在求解时应如何进行讨论？”，即“解关于 的方程 ”．对照变式3，由学生作答、教师板演结论．

 

问题7．解关于 的方程 ．（变式4）

意图：原方程整理后得到 ，部分学生会错误地认为“要对字母 是否为零进行讨论”，而没有“对未知数 的系数 以及常数项 是否为零进行讨论”．通过本题强化学生对于含参数的“未知数 的系数”以及“常数项”进行讨论的整体思想．

师生活动：学生思考并作答，教师用实物投影仪展示学生的典型错误（对 是否为零进行讨论），引导学生小组讨论“应该对‘字母 本身’进行讨论，还是对‘未知数 的系数’以及‘常数项’进行讨论？”，引导学生讨论 、 是否为零．

 

问题8．根据变式1-4的实际讨论情况，分析它们的区别与联系．

意图：通过对比，引导学生发现“变式1不需要讨论，变式2-4需要讨论”的本质是“变式1化简后 的系数不含字母，变式2-4化简后 的系数含字母”，从而将对“解关于 的方程 ”的“程序式讨论”的理解进一步升华为“对 的系数这个整体进行讨论”的理解．

师生活动：学生思考并作答，教师引导．

 

问题9．无论 为何值时，关于 的方程 总有一个解是1．求常数 的值．（例2）

意图：拓展提高．通过将“关于 的方程”看成是“关于 的方程”，启发学生感受“化归与转化”的思想，并灵活运用“解关于 的方程 ”的结论，逆向思维求解题目．

师生活动：学生思考并作答，教师用实物投影仪展示学生解答，并用幻灯片展示题解．

 

六、目标检测设计

1．解下列关于 的方程：

(1) ；(2) ；(3) ．

意图：检测学生对求解 型方程的掌握程度．

 

2．解下列关于 的方程：

(1) ；(2) ．

意图：检测学生是否真正理解“讨论的对象不是字母本身，而是未知数的系数整体”．

 

3．解关于 的方程 ．

意图：原方程整理后得到 ，未知数的系数及常数项都含有参数 ，检测学生能否在讨论“当 时”意识到原方程可化为 并得出方程的解的情况．

 

4．无论 为何值时，关于 的方程 总有一个解是1．求常数 的值．

意图：检测学生对于例2的掌握程度．

 

七、教学反思

12月16日上午第四节，我在初一（1）班（3+2实验体系）上了一节题为《解关于 的方程 》的汇报课．由于现场有评委听课，加之不少评委是我学生时期的老师，刚开始讲的时候感觉还比较紧张，不管是在语调上、表情上、还是肢体语言上，都有点不知所措，尽管在后来有所好转．现对教学中的一些亮点以及产生的问题反思如下：

 

教学亮点

1．教学内容是课外拓展知识，根据我对学生学习探究能力的把握，我将本节课设计为：先是通过例1及变式1-3，“由浅入深”，“从特殊到一般”，启发学生自发地得出结论；继而通过变式4进行巩固；最后通过例2拓展提高．整个教学过程较为自然，学生知识的获取是一个循序渐进的过程．

2．关注学生课堂思维表现，生成教学过程．由于本课内容是课外拓展知识，教材上并没有该内容，所以我采用了以学案的形式展示例题，并让学生把自己的思考过程书写在学案中．在实际教学中，针对学生在学案上的书写情况，对其中的一些常见误区作出点评．

3．合理利用多媒体技术，充分展现学生思维情况．在实物投影仪的帮助下，我能够针对学生在学案上的书写情况，及时地利用实物投影仪展现学生的思维情况．

4．教学对象（即学生）在课堂上提出了许多有价值的问题．但由于本人经验不足，没能够在课堂上及时处理，最后只好在后续的课堂讨论中加以解决，具体情况在文后的教学问题部分有详述．

 

教学问题

1．方程的概念问题．当教学进行到“未知数 的系数是否为零”时，有部分学生错误地认为，“当未知数 的系数为零时， 这样的式子不是方程”．实际上， 这样的式子仍然是方程，但却不是一元一次方程．而我在实际教学中，并没有及时抓住学生的疑惑并作出解答，尽管其中有一些学生在后来的几个例题中“悟”出来了，但还是导致个别学生一直纠结于这个问题，始终错误地认为“方程中未知数 的系数不能为零”．

（这个问题在后续的课堂讨论中得到了解决）

2．在解关于 的方程 时，总有学生会在讨论“当 时”，对 是否为零也进行讨论，也就是根据 是否为零分成4类情况进行讨论，没有意识到实质上，“当 时， 属于特殊情况，能否与 合并讨论”，而我在实际教学中，对于此处的处理不是很好，应该再多加以引导，启发学生进行讨论．

3．例2的引入较为突兀，在例2之前应该先行铺垫一个较为浅显易懂的题目，不涉及 ，直接利用结论逆向思维，比如给出关于 的方程 有无数多个解进而求出 的值，这样一来，学生在处理例2的时候能够更为自然流畅．

4．在解决例2的时候，有同学想到了利用“赋值法”，给 取两个不同的特殊值，从而求出 的值．此法虽然不够严谨，但是在最后加以验证则可以完美解决．在实际教学中，由于时间有限，我并没有加以引导，对此方法也并没有给出正确与否的评价．

（这个问题在后续的课堂讨论中也得到了解决，而且还提出了除了验证以外，更好的一种“赋值法”的变形，即对 和 两个情况加以处理，同样可以求出 的值）

5．教态上还需继续努力，例如语调变化、与学生交流时的语气等．

 

总结起来，学生在课堂上出现的各种情况没有完全考虑到，实际教学与我的预想有一点差距．当时我有点着急，一看时间所剩不多，就没有及时对上述几个问题加以处理，只是在后续课堂中得到了解决，这一点是我作为青年教师经验不足的一个体现．

对于本节课，我最大的感受就是，当有人听课的时候，如果太注重课堂的流程往往达不到预想的效果，与其讲究一些讲课的技巧，还不如塌塌实实的讲好一节课，真正做到把知识传授给学生才是讲课的根本．

 

附件二：个人获奖证书（扫描件）

1．深圳中学青年教师汇报课评比

《解关于x的方程ax=b》获评一等奖，教学设计与反思一等奖：

 

备注：奖状中误将“方程”错印为“方案”

2．全国数学教学教研成果大奖赛

《关于Fibonacci多项式的一些研究》及《一个轮换和式不等式的推广——<数学通报>问题1570的再推广》获评教学论文一等奖：

 

《有限集的有序覆盖》获评教学论文二等奖，《解关于x的方程ax=b》获评教学设计二等奖：

 

 

附件三：学生获奖详情

1．AMC-8美国数学邀请赛

全球名列前1%1人：郑含之；

全球名列前5%8人：张鹏程，黄励勤，张晗，谌心，葛冠林，肖岢成，黄柯，孙誉维。

2．HIMCM美国高中生数学建模竞赛

全球二等奖4人：刘佳仪，罗经纬，陈鸿胜，刘泽龙。

3．全国初中数学联赛

全国一等奖1人：肖岢成；

全国二等奖2人：陈华聪，沈逸洋；

全国三等奖1人：韩苏翔。

4．“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

全国一等奖7人：朱恩廷，李桓彬，沈逸洋，张梓仪，陈华聪，黄励勤，龚致源；

全国二等奖12人：邓可瑶，叶浩宇，吕润和，刘文博，刘哲伟，肖岢成，陈嘉薇，金子晖，俞昂辰，徐忆轩，葛鹏涛，颜煦；

全国三等奖12人：王一樯，王应钦，王恺粲，甘成城，卢睿华，齐文轩，张哲瑞，张鹏程，陈荔思，董羿，程艺鑫，游韧舆。

5．“希望杯”全国数学邀请赛

全国一等奖4人：黄励勤，陈华聪，谢睿，郑含之；

全国二等奖11人：孙以诚，邓可瑶，沈逸洋，刘文博，金子晖，翁翰琨，陈三川，邹晨彬，龚雯琳，张晨，肖岢成；

全国三等奖12人：姜婧雯，谢文皓，朱恩廷，张宸睿，吕润和，汪伊菲，董铭泰，王应钦，刘漫淇，刘哲伟，杨锐敏；

深圳市特等奖36人：黄励勤，汪伊菲，肖岢成，董铭泰，王应钦，陈华聪，陈三川，邓可瑶，甘成城，龚致源，姜婧雯，金子晖，刘文博，齐文轩，沈逸洋，孙以诚，王方正，翁翰琨，谢睿，谢文皓，颜煦，余佩诗，张宸睿，张梓仪，郑含之，朱恩廷，董羿，龚雯琳，李桓彬，吕润和，钱与恺，王恺粲，王南舟，余民科，张晨，邹晨彬；

深圳市一等奖14人：刘漫淇，刘哲伟，杨锐敏，蔡明哲，陈加，陈元韬，付佳伟，汪悦晨，徐子孺，程艺鑫，卢睿华，项锐，张锦尧，张若禹；

深圳市二等奖4人：黄伊，周艺，陈九瑞，徐忆轩。

6．深圳市“启智杯”数学思维能力竞赛

特等奖1人：龚雯琳；

一等奖6人：王恺粲，谢睿，沈逸洋，陈三川，叶浩宇，谢文皓；

二等奖18人：詹浩裕，李桓彬，付佳伟，吕润和，王南舟，陈华聪，刘文博，金子晖，余民科，王方正，刘哲伟，黄励勤，张晨，姜婧雯，邹晨彬，汪悦晨，孙以诚，齐文轩；

三等奖24人：邓可瑶，张梓仪，董弈，张锦尧，张鹏程，王一樯，陈九瑞，陈心竹，翁翰琨，朱恩廷，傅昌城，葛鹏涛，陈嘉薇，张若禹，卢睿华，袁崧浩，张哲瑞，游韧舆，刘漫淇，王应钦，龚致源，程艺鑫，余佩诗，董铭泰。